The Movie

影片《玩转21点》从题材上来说还是很吸引人叻，我自己有段时间也研究过21点，所以我要从专业角度给你讲解影片中关于算牌叻原理以及影片中关于算牌叻一些错误。
为啥子21点可以算牌呢？21点中一局结束后，发过叻牌将不再被使用，所以前面出现过叻牌对后面叻牌产生影响，也就是条件概率叻问题。
21点理有两种方法，算十法和高低法。影片中讲述叻是高低法（High-Low），高低法是由算十法演变过来叻。
高低法中，讲2，3，4，5，6记作+1点，7，8，9算作0点（也就是说，对点数不产生影响），10，J,Q,K,A算作-1点。当出现一张2-6其中叻牌，点数增加1；反之，出现10，J,Q,K,A中一张牌，点数减少1.
点数越大，对玩家叻优势越大，也就是说，玩家获胜叻概率越大。点数每增加一点，玩家获胜叻概率就增加0.5%。
在21点中，毫无疑问，庄家是占优势叻，赌场显然不可能让你赢钱噻。但是赌场叻优势到底有好大捏？？在你完全运用基本策略（Basic Stratigy）最大限度叻把庄家叻优势降低到0.5%。
基本策略这个词，影片中叻女主角跟男主角在衣店叻时候提到过。所以，玩家优势=（点数-1）*0.5%，点数越高，玩家优势越大，应该下更大叻注
那么，在点数确定叻情况下，又应该下多大叻注呢？？这里有个下注方法：
单次下注=本钱*玩家优势

现在，我要讲哈影片中关于算牌叻一些错误
首先，影片中没有考虑切牌叻问题。在赌场中，发牌员的牌有很多副牌，当牌发到一定数量叻时候，发牌员会切牌，也就是说剩下叻牌讲不再发，而重新启用新牌。这种情况下，点数将回归到0点，而算牌手不得不重新开始计点数。当点数足够大时，算牌手再下大注。然而，影片中完全没有考虑这个问题，你看到男主角坐上一张座子就没离开过。
其次，影片中没有考虑剩余牌叻数量。通过前面讲叻算牌法，玩家可以计算点数，从而计算获胜概率。然而，影片没有考虑平均点数这个概念。在点数一定叻情况下，剩余叻牌越多，平均点数越小，玩家实际上叻优势越小。尽管点数确实很大，然而如果剩余叻牌很多叻话，相当于点数被太多叻牌稀释掉咯。如果算牌手不考虑平均点数叻话，很可能被点数所误导，误以为获胜概率大，下大注，然后输钱。
还有最后一个问题，算牌叻利润空间其实是很小叻，很难让算牌手过上影片中那样奢侈叻生活叻。因为即使玩家占优势，也不代表玩家就一定赢钱。举个例子，如果点数为10，玩家叻优势就为4.5%，也就是获胜叻概率比50%多一点。在这样叻优势下，你每次下注100块，玩上一百次才能获利450块。而显然，玩上一百次则要碰到很多次切牌，很多次叻重新计算点数，增加咯算牌手叻困难。

影片开头部分提到了一个很有名的问题：假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇。其中一扇后面有一辆车，其余两扇后面则是羊。你选择了一扇门，假设是1号门，然后知道门后面有什么的主持人开启了另一扇后面有羊的门，假设是3号门。然后他问你：“你想选择2号门吗？”你会如何回答？
显然应该选最有可能赢得车的做法。实际上，这是一个用概率论可以轻松搞定的问题，但是，历史上这个问题刚被提出的时候却引起了相当大的争议。这个问题源自美国电视娱乐节目Let’s Make a Deal，内容如前所述。作为吉尼斯世界纪录中智商最高的人，Savant在Parade Magazine对这一问题的解答是应该换，因为换了之后有2/3的概率赢得车，不换的话概率只有1/3。她的这一解答引来了大量读者信件，认为这个答案太荒唐了。因为直觉告诉人们：如果被打开的门后什么都没有，这个信息会改变剩余的两种选择的概率，哪一种都只能是1/2。持有这种观点的大约有十分之一是来自数学或科学研究机构，有的人甚至有博士学位。还有大批报纸专栏作家也加入了声讨Savant的行列。在这种情况下，Savant向全国的读者求救，有数万名学生进行了模拟试验。一个星期后，实验结果从全国各地飞来，是2/3和1/3。随后，MIT的数学家和阿拉莫斯国家实验室的程序员都宣布，他们用计算机进行模拟实验的结果，支持了Savant的答案。
当然，原问题的描述确实有一些含混不清的成分，如果加上下述条件可以使这个答案更准确：
1、参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有甚么。
2、主持人知道每扇门后面有什么。
3、主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。
4、主持人永远都会挑一扇有羊的门。
5、如果参赛者挑了一扇有羊的门，主持人必须挑另一扇有羊的门。
6、如果参赛者挑了一扇有车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有羊的门。
7、参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。
这样，问题的答案是：可以。当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。因为：
有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)
参赛者挑一号羊，主持人挑二号羊。转换将赢得车。
参赛者挑二号羊，主持人挑一号羊。转换将赢得车。
参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
可以看出，这是一个概率论和人的直觉不太符合的例子，这告诉我们在做基于量化的判断的时候，要以事实和数据为依据，而不要凭主观来决定。否则，想当然的结果往往会在我们不自知的情况下，把我们引入歧途。如片中的老师所说：在校园里骑车可比骑头羊要酷多了。问题是你要做出正确的选择，而这需要以事实为依据。

【注】前文提到的这个问题的历史参考自http://tieba.baidu.com/f?kz=114972828

这部电影是我最亲爱的Baby Yang热烈推荐的，他刚从拉斯维加斯回来，显然还在瘾上。此片讲的是MIT的一个教授带着几个高材生去拉斯维加斯赌场数牌算21点狂赚一笔的故事。影片的开头就给我们带来了一个有趣的数学问题：
 
你在参加一个娱乐节目，有三扇门，一扇门后面是豪华轿车，另外两扇门后面都是山羊。主持人让你猜，哪扇门后面有轿车，猜中了轿车就归你。你猜了一扇门之后，主持人缓缓推开了另一扇门----这扇门后是山羊（当然主持人预先知道三扇门后面分别是什么），然后他问你，要不要放弃你原来选的门，改投另一扇关着的门？
 
我们先来常人思维一把：看起来，主持人替我排除了一扇门，我的命中率提高到了50%，那我换一扇门命中概率还是一样的50%，道理上换不换无所谓呀。主持人替我排除一个是不是要诱惑我去换？还是诱惑我不换……
 
你是这么想的么？让我们摈弃主持人诱惑之类带有感情色彩的废话，来真正分析一下概率吧。影片中的高材生说，我一定换，因为换一扇门把我的命中率从33%提高到了67%，当然要换。随后这个问题在影片中就戛然而止了。
 
你反应过来了么？反正当时我是没反应过来。看完电影后本人认真想了10分钟，终于明白了高材生1秒钟之内想通的道理。您如果还没想通，建议先动动脑子再看下面的我的思路吧。
 
我不是MIT高材生，所以只能从他的答案中去逆推原理。概率既然会发生变化，问题肯定处在主持人预知答案还帮你排除一项这个过程中。如果我一开始就选中了车，这个概率是33%，主持人随便推一扇门，我再换，就失去了车。也就是说，选择换而没得到车的概率至少有33%。如果我一开始选中的是山羊，这个情况的概率是67%，那主持人只能推开另一只山羊。这时候我选择换，那么一定会换到车（100%）。也就是说，选择换而得到车的概率是67%*100%=67%。
 
如果我选择不换，那么情况完全相反，或者说主持人的排除法对我的命中率完全没影响，我得到车的概率是33%。
 
两个一相减，就得到了高材生的结论，选择换能把命中率从33%提高到67%。
 
是不是严格的推导过程得出的结果和自己的直觉很不一致啊。的确很奇妙。要是还是难以置信，就记住概率的改变发生在主持人被迫推出另一只山羊这个过程中，因为这是主持人唯一的选择，也是有利于你的选择。
 
这部电影涉及的另一个问题就是21点算牌的问题，也是贯穿影片始末的线索。其实这个问题比上述问题更加简单。
 
21点会玩吧？你和庄家对局，庄家给自己和你各发两张牌，算点数。J,Q,K都算10，A算11（如果爆牌了可以算1，爆牌后文会提），其余的按牌面数字算。这时候双方都可以选择继续加牌（不限张），或者不加，直到你认为自己的手牌点数最接近21为止。如果任何一方超过21就是爆牌，直接输。如果双方都小等于21，则亮牌，谁点数大谁赢。另外影片中还涉及到了一个split的规则，即如果你拿到的两张牌是同一点数，你可以选择将它们split，分成两堆，即同时玩两局。
 
这个能有什么猫腻？我再提供几个信息：赌场是用完整的四副或六副牌混在一起来玩21点的，一般出到还剩一副牌时重新洗牌；庄家（即赌场工作人员）的固定策略是到17点不再加牌，否则就继续加。
 
其实这根本不需要MIT教授和高材生来破解，很容易理解。因为庄家到16点或以下一定还会加牌，那么剩余的未出的牌中大牌越多，则庄家爆牌的可能性越大。那么先在一个牌桌蹲点，如果注意到小牌已经出了很多，那么庄家爆牌的机会就大了，也就是可以出手了。如何计算小牌已经出了多少呢？影片中用的是这个方法，2~6算+1点，7~9算0点，10,J,Q,K,A算-1点，出一张牌累加一次，一直累加到正数相当大并且牌已经出了相当多，那么就可以出手了。
 
影片里的赌棍们还有一些具体细化的操作。这种算法不是包赢的，因为点数算的是概率。那么就不难理解，同一点数的情况下，剩下未出的牌越少，则胜算越大，因此应该根据剩余牌数给点数做一个修正，以期让这个点数更能反映当前的胜算。另外一直蹲点用最小赌注输输赢赢，突然出大手屡战屡胜狂捞一笔显然会受到赌场的注意，因此赌棍们有了分工。先派一些侦查员蹲点，当某桌点数达到10以上的时候就用暗号叫伪装喝醉的同伴来出大手，并且用暗语来告诉同伴现在这桌多少点了。随后就是“醉汉交好运”的故事。一般人狂赚之后都会发疯，所以侦查员的工作就是继续数牌，当发现牌点变小了以后就再用暗号暗示醉汉同伴可以撤了。
 
就是用这种简单的方法，影片中的教授和高材生们去狂捞了一笔。
 
看了心痒痒，也想飞到维加斯捞一把？同学，你当赌场是吃素的么。这样一部电影都拍出来了，赌场会让你这么轻松去抢钱么。赌场天上地下都是摄像头，随时监控赌客的异动。正如影片中描述的，现在已经有面部识别软件，来判断一个赌客是否在数牌。随后就有戴着墨镜黑西装的大汉出现在你身后了。
 
说了这么多，这电影就是教观众去拉斯维加斯抢钱的么？当然不是，现在我们来回归电影本身吧。这部电影的主题是得到和失去，得到的可以是无数的钱、美女、哈佛MIT学位；失去的也可以是钱、美女、学位，还有一点就是自我。影片主角高材生为了哈佛学费而上了这条道，然而当他赚的盆满钵盈的时候，却无法收手，迷失了自我，最后的结局自然是失去了一切。从最高处摔倒谷底，一定摔的最痛最惨，见好就收无疑是千古之训。
 
影片中的一大亮点就是看似见好就收功成身退的MIT教授。要说当今好莱坞仍然活跃真正的戏骨，女演员我瞬间就能喊出梅丽尔·斯特里普，男演员呢？还真得好好想想，布拉德皮特？去死吧。强尼戴普？看似演技派，实则还是阴阳怪气的偶像派。阿尔·帕西诺或罗伯特·德尼罗？说实话他们是不错，不过貌似戏路有点窄，阿尔·帕西诺近年来就大嗓门一条路线。
 
苦思冥想之际，相貌平平极易淹没在人海中的凯文·史派西浮出了水面。他大概是最没明星相的明星了，然而他在《洛城机密》里绝对油条级的演出，《非常嫌疑犯》里无敌的伪装，乃至《美国丽人》里对空虚男人的精确诠释，无一不让人五体投地。本片显然无需如此深度，演出一个聪明决定，自信满满，而又态度暧昧，暗藏坏水MIT教授，对他来说自然是游刃有余。除了数学算法，本片的亮点大概就是他似笑非笑的表情了。
 
写的好长啊。谨以此文献给Baby。

微信公众号：肥嘟嘟看电影(feidudumovie)

关键词：学历VS经历

影片的开头就宣扬了经历比学历重要的理念
GPA满分 医学院预科生 美国数学协会的会长 知名教授的助教 面试官好友热情推荐 等一系列瞠目结舌的简历都没镇住哈佛奖学金申请面试官 人家漫不经心的甩过来一句：
我们看重的是人的与众不同 而唯有不凡的人生经历才能让你脱颖而出 So What is going to dazzle me?

影片的结尾 你可能会唏嘘感叹 忙了半天一分钱都没捞到
但是正是这份特殊的人生经历成为BEN最宝贵的财富
他最终赢得了自己需要的30万美元奖学金

小结：经历证明能力


关键词：学校VS社会

一个是淳朴贫穷的三好学生 一个是叱诧风云的赌神
BEN完成了从GEEK到POPULAR的转变
BEN在这两种身份中 体会了两种生活方式 体验了两种人生

学校和社会真的是两个世界 初入社会的学生应该体会最深了吧
学生从学校走向社会面临的不仅是身份的转变 更加是生活方式的转变
从单纯乌托邦的世界转变为尔虞我诈物欲横流的世界
这个世界没有束缚没有教条 这个世界你可以为所欲为
同时这个世界充满欺骗 危险和陷阱 稍不留神就会万劫不复

学生的任务是学习
而进入社会的任务是赚钱
BEN从三好学生变为赌神

学校是单一的 乏味的
社会是丰富多彩的 充满诱惑的
学校里只能啃书本的BEN 周末里却可以西装革履 灯红酒绿 纸醉金迷

学校是相对单纯的世界
社会是十分现实的世界
学校是可以让你看到人们好的一面 善的一面
社会是可以让你看透人们坏的一面 阴险 狡诈的一面
学校人际关系简单 竞争手法只限于学习成绩
社会人际关系复杂 尔虞我诈 为了利益不择手段 让人防不胜防
Mickey可以是衣冠楚楚的数学老师 也可以是谋取暴利的赌博团头目
他可以当面许诺你15%的分成 也可以在背后揭发你甚至拿走所有的盈利

社会可以象一个大染缸会渲染你;也会象一个带导火索的火箭引领你到达毫无人迹的太空世界

小结：学校是简单的 社会是复杂的


关键词：价值观

无论你在学校里成绩多么好 一旦你走出了学校 走进了一个不以分数作为主要衡量标准的环境中 你就会发现一个人的最终价值是由他所创造的社会价值来衡量的

两种身份的叠加换来的是两种价值观的碰撞
学生用什么实现自我价值？ 成绩 智力
社会人用什么实现自我价值？ 权力 名利 财富
显然前者是单纯和高尚的 后者是邪恶和诱惑的
这也是很多初入社会的天之骄子面对社会现实的迷茫和无力的原因之一
昔日引以为傲的GPA，学历证书马上变得一文不值
人的自尊心 成就感 自负瞬间消失
虽然BEN成绩优异 但是面对昂贵的学费还是感到现实的无力
昔日以设计机器人为荣 而今却可以对朋友说‘I DON'T CARE'
这就是价值观的转变

小结：不同的的世界有不同的价值观


关键词：人性
学校到社会的转变无疑是窥探人性最佳过程
人性即人性的弱点
人性的弱点之一就是经不起诱惑
而社会上的诱惑就太多了 比如名利 财富 异性 成就感
这个几点在电影中都有涉猎
但正如真实故事中Jeff Ma说的 他去赌博的最终原因不是金钱，而是那种年轻就能“征服世界”般的成就感。
对年轻人来说 成就感的诱惑实在太大了 大到可以轻易改变一个人

BEN加入MIT21的主因就是為了30万学费 他入团前就一再声称一旦赚足30万就立刻退出 他不贪钱 只是缺钱 更不想赚不义之财 姿态鲜明 理念清晰 十分符合大学生清纯清高的形象 但是身份转变之后BEN却陷入了迷茫和失控

成功容易让人膨胀 成功让人自以为是 每天忙着迎接新的挑战与考验 习惯成功带来的名利掌声 因而就忘记了自己的初衷与始意 这是古往今来从来不曾改变的基本人性 不只是权力让人腐化 名利财富也同样悄悄侵蚀着曾经清高的身影 吞噬了曾经标榜的理念

有一个场景很好的阐述了BEN的心理转变过程
BEN搞砸了机器人遥控器 朋友说，你心思已经不在这上面了
BEN恼羞成怒 说，反正我已经不在乎了
这个价值观心理转变说明机器人设计比赛对于BEN来说已经远没有赌博来的重要 即名利财富成就感超越了学术比赛
但实际上这次价值观冲突事件是给其心理带来挫败感的
事实上BEN内心并没有完全接受这种转变 他一方面认为自己现在的身份 生活方式 能力已经超越了过去 另一方面对这些优势有着强烈的不安全感 这一点在后来一局中的赌气表现很好的反应出来 很多人认为BEN在看到同伴的离开提醒后继续玩牌是贪欲所致 其实不然 他是在赌气 他想用赢牌的成就感来排遣内心挫折感 以此完成价值观的完全转换 可惜游戏规则不会因为他的赌气而照顾他 结果他输了 之后BEN怂恿其他成员脱离老师单干也是这种情绪的延续 其实很想知道 如果数学老师不打那个电话 告发BEN 这个故事是否又会是另一个结局 谁也不能保证21小组脱离老师就一定会输
之后的故事发展就相对和谐了 BEN在失去了钱 朋友 甚至差点被开除之后 现实的复杂 无情和残酷让BEN价值观被重新洗牌 最后在精心策划下BEN帮助赌场管理员抓住了Mickey 也算为自己报了仇 BEN找到了之前翻脸的好友 和好如初 他的身份又回归到了普通学生

这是一场梦幻的历险 这是一段罕有的经历 这是一次独一无二的成长

PS 电影 剪辑流畅 特效炫目 故事诱人 人物丰满 思想励志 耐人寻味 实在是商业青春片集大成之作 喜欢此类电影的朋友不要错过

这个电音很赞啊，男主很帅，女主差点但也不错。看了别人写的分析二十一点的记牌算法很受启发。但心中还是有个疑问：如果玩家按照最优的决策方案玩牌，在不计牌的冷热情况下，玩家的胜率究竟是多大？会是50%么？为此写了一个小程序做了下模拟运算。

（这个分析不考虑桌面已有牌对于后续牌的影响，也就是说假设新出的牌从A到K出现的概率都是1/13，同时还假设当双方同时出现21点的情况时，玩家获胜）

首先定义“正确的决策方案”。当玩家手中的牌达到12点及以上时，玩家就要开始做出选择，究竟继续叫牌还是停止。

在N点上停止抓牌获胜的概率是：庄家在N点及以下所有点数抓爆的概率总和。比如玩家有14点，并停止抓拍，他获胜的可能就是：庄家在12点抓爆的概率+13点抓爆的概率+14点抓爆的概率

在N点上继续抓牌（只抓一张）获胜的概率是：玩家抓到每张不会冒的牌a的概率乘以庄家在N+a点及以下抓爆的概率。比如庄家在14点时选择继续抓牌，他获胜的概率是：
（玩家抓A的概率*（庄家在15点抓爆的概率+玩家在14点抓爆的概率））+
（玩家抓2的概率*（庄家在16点抓爆的概率+玩家在15点抓爆的概率+庄家在14点抓爆的概率）+……+
（玩家抓7的概率*（庄家在21点抓爆的概率+玩家在20点抓爆的概率+……+玩家在12点抓爆的概率））

在这里，庄家在N点抓爆的概率的含义是：如果庄家一直抓牌，直到抓爆为止，在抓爆之前的点数为N。N为特定数出现的概率为多少。这个数值可以通过计算机模拟运算近似生成。通过一千万次模拟，得出的结论是：
N = 12: P(12) = 0.030543
N = 13: P(13) = 0.0438322
N = 14: P(14) = 0.0569275
N = 15: P(15) = 0.0711665
N = 16: P(16) = 0.0864059
N = 17: P(17) = 0.102366
N = 18: P(18) = 0.1193312
N = 19: P(19) = 0.1372943
N = 20: P(20) = 0.2131834
N = 21: P(21) = 0.13895

注：当庄家出现21点时，仍然需要抓牌，表示此时玩家已经出现21点，庄家已经必输。在所有抓爆的情况中，在21点处抓爆的概率为12.895%

利用以上的数据，根据上面的公式可以分析出最优的决策方案：

if you get 12 and you stop, your chance to win is 0.0304902
If you get 12 and you continue, your chance to win is 0.31595218

if you get 13 and you stop, your chance to win is 0.07414
If you get 13 and you continue, your chance to win is 0.23902911

if you get 14 and you stop, your chance to win is 0.1311739
If you get 14 and you continue, your chance to win is 0.17278956

if you get 15 and you stop, your chance to win is 0.20239449
If you get 15 and you continue, your chance to win is 0.12294503

if you get 16 and you stop, your chance to win is 0.28873807
If you get 16 and you continue, your chance to win is 0.083663836

if you get 17 and you stop, your chance to win is 0.39118338
If you get 17 and you continue, your chance to win is 0.053572804

if you get 18 and you stop, your chance to win is 0.5106556
If you get 18 and you continue, your chance to win is 0.031362183

if you get 19 and you stop, your chance to win is 0.6479789
If you get 19 and you continue, your chance to win is 0.015793376

if you get 20 and you stop, your chance to win is 0.861114
If you get 20 and you continue, your chance to win is 0.0057030767

if you get 21 and you stop, your chance to win is 1.0
If you get 21 and you continue, your chance to win is 0.0

由此可知，当玩家手里的牌小于15点时，需要继续叫牌，否则停止。

最后是再次进行模拟，找到依据最优决策方案得到的获胜概率。

模拟的次数依然是一千万次，最终的结果是：

if you followed the right method, your chance to win is 0.45998985

也就是说，玩家正常的胜率只有46%。如果按照电影中的算法，算牌的点数每增加一点，玩家获胜的概率增加0.5%，那么点数至少需要达到8点以上才能算是热牌。然而即使点数达到了18点超级热牌，玩家的胜率也只有55%，呃。。。所以说靠技术赚大钱还是很难的。

大吉大利，晚饭吃鸡。

我通过算牌挣到的钱超过了64万。

我们也做手势，双臂交叉代表“桌子热了”，摸摸眼睛代表“我们得谈谈”，而用手拂弄飘逸的长发只有一个意思——“马上撤退”。

罗宾逊奖学金将会颁给一名耀眼的人，好像书中走出的人物。

我一无是处的原因是我一事无成。

我只是觉得生命的意义不应该仅仅是钱。

我们从不约会，从不旅行，身无分文，我们就只有2.09竞赛了。如果我们连这个也赢不了，还有什么意思？

你得挤点时间出来玩，本。

维加斯最棒的地方，在于你可以做你想做的任何人。

钱不是目的，只是达到目的的手段。

在这里，拳头就是规则。

你的脑袋就像他奶奶的奔腾芯片。

我们是算牌，不是赌博。

巅峰时期激流勇退永远是最明智的。

琪安娜，输家才玩老虎机。费希尔，脱衣舞女都是小偷。小蔡，你昨晚刚挣了五千块，能不能别偷9分钱的笔，还有酒店手推车的东西？太丢脸了。

输赢都要像个男人。

昨天是历史，明天是个谜，重要的只有此刻。

我怎么醒来第一眼老看见你。

我们不是说好不再四舍五入吗？

能不能失陪一秒钟？

在这每一门课上你都是最聪明的人，本。

我去维加斯一次挣的钱，比我给普莱斯男装店干5年9个月12天6小时都多。

在波士顿，我们有个秘密。在维加斯，我们有个真正的人生。

“告诉我，科尔，你既然这么会算牌，为什么还替我们做事？”
“我也一直这样问自己。这么说吧，我喜欢站在你们这边。”

我们现在不用“带子”了，土老冒，现在都是数码的了。

有一个词我很少用来形容别人——“天才”。

不会再有主雇炒我们鱿鱼了，好莱坞星球是我们最后的客户。

历史告诉我们，有些学生永远不知悔改。

金钱，女人，豪华套房，夜总会，维加斯……是的，换了我也会把2.09扔到一边的。

永远记得考虑变量的变化。