密码破译者：布莱切利庄园的幕后英雄

BBC《密码破译者》
首先，电影告诉了我们一个重要的信息：在二战期间，在英国的破译基地布莱切利进行密码破译并且创造奇迹的关键人物，除了图灵，还有另外两个人物：英国数学家Bill Tutte还有英国邮政局的工程师Tommy Flowers。图灵主要贡献是破译了英格玛，但是按照该片的说法（毕竟三个都是英国人，估计他们应该比较客观），Bill Tutte破解了Tunny密码，而Tommy Flowers则在1944年，根据Tutte的数学理论发明了世界上第一台计算机。只是因为“保密”使得他们的贡献一直被世人忽略。不过，就我的理解，Tutte和Flowers的工作思路，其实与图灵并没有多大的区别，只是图灵依然是用纯粹的齿轮机械，而Flowers则用了电子管。
其次，电影帮助我们更深入地了解密码战。
Tutte的工作背景自然和图灵一样，时逢二战，因为战线越拉越大，军队的机动性很强，建设封闭的通讯线路（比较安全，但是不易移动，也容易遭到破坏）更加困难。所以双方都广泛使用无线电通讯。因为无线电通讯很容易被对方截获（毕竟就像声波一样，到处散播），所以大家都努力对通讯信息进行加密。英国最布莱切利建立了破译基地对德军的通讯进行破解。一开始，布莱切利工作的重点是破解Enigma密码。很明显，破解过程中图灵起到了关键性作用。Enigma密码的运用，特别之处在于它采用机器进行编码，而且即使同一个字母，第二次敲入时，编出来的字幕会不同（如果我按下字母N那么字母W会发光，也就是说N被加密为W。假如我松开，然后再次按下字母N，那么这次发光的字母变成了M。这是因为机器内部有一组马达，每当我按键时，马达就会转动，改变内部电路）。如果没有密码机，就很难处理这些每个字符都变的加密文件。即使获得一个密码机，因为德军每天都会重新调校一次密码机的“设定”（根据电影《模仿游戏》）。当然，这样的密码器有其问题,那就是耗费人力时间，发送时一个人输入信息，一个人马上记录编码，一个人发送；接收方也需要三个人，一个接收，一个输入，一个记录。而希特勒则要求更有效率，更安全，能够传递更大量的信息。于是，德国又创造了更高级的Lorenz的密码。
Lorenz机器相当复杂，里面一共有12个转子，发送方的操作员只需输入明文，而接收方就能直接收到明文，它会自动打印下来，不需要人工干预。而且这机器里，每个密码进行了“两次”加密，还会增加随机干扰码（第一轮加密用到了5个转子，然后，第二轮加密用到了类似的另外5个转子，剩下2个转子，被我们称作“口吃码”，它会随机产生重复的字符，这样做的目的是为了向密钥中引入更多的随机性，在12个转子的作用下，这台无比强大的密码机能够产生的密钥序列一共有1600万亿种不同的组合）。Lorenz的另一项创新在于它将电传打字的编码，作为设计的基础，它非常类似于现代的二进制编码，内容只有0和1（就我的理解，按照这样的说法，发明电子计算机思想的，德国人的功劳也不比英国人小）。
片中，主持人还具体演示了加密的方式：每个字母对应一个五位数的二进制符号，只需要遵循“相同符号相加等于•，不同符号相加等于X”的法则，将字符“A”“加上”密钥“K”得到了“Ｎ”。将加密的“N”再次“加上”密钥“K”又得到了原始字符“A”
        A = x x • • •
+ K = x x x x •
        N = • • x x •
        N = • • x x •
+ K = x x x x •
        A = x x • • •
这种新型的密码机数量极少，成为德军高层用来进行重要的通讯。虽然英国军方发现了这一新式密码，但是却毫无头绪。直到和图灵他们遇到的偶然事件相似的“大礼包”。因为太过于自信，1941年8月30日一位德国发报员把一封长达4000字的电文从雅典发往维也纳，电文发出后，他们收到了回应。对方说 “我好像没有收到，请再发一次？”这位发报员把电文又发了一遍，但他没有更换密钥，于是 我们就得到了一组“深度”，也就是用相同密钥加密的两条不同的电文。因为偷懒，第二次发送时他对一些内容尽量地使用缩写。于是，著名的译码员John Tiltman发现了这种新型密码的破绽：如果两条不同的消息使用相同的密钥加密，那么，就有可能将它们还原出来。
主持人是这样解释其方法的：
假如我们找到一组密码A和相似的B，同样被密钥Ｋ，加密成为N和P。
即：A+K=N，B+K=P。那么A+B=N+P。（片中是用“=”号，我认为改成“→”号比较合理）
我们可以将收到的信息进行“加”的运算，并在字母符号表中，找到对应的“G”。即：N+P=G；那么A+B=G。
而反过来，G拆分为A和B。问题是这样的反过来拆分“在数学上不可能。但是可以尝试代入。比如五个符号PSEZLS，可能关于地名。那么先代入LONDON（伦敦），结果发现OXFORD（牛津）。这就证明准确。”
最后，我们再来具体看看Tutte的工作：找到Lorenz密码机的工作原理。
Tutte在接受图灵面试时，并没有被图灵赏识；幸好被Tiltman上校收入自己部门。跟着Tiltman，他就成为了破解的主力，毕竟Tiltman虽然是个语言天才，但却不是数学家。很明显，上面主持人解释的方法就是Tiltman的方法，但是这是幸运地破译一次特殊密码的过程，按照影片的说法，Tileman花了10天时间手工破译这些密电，这次破译很了不起，他成功地分离了密文。他从一份电文中，同时找出了密钥和明文，这次成功意义非凡，但他没能找到一种破译所有Tunny密码的通用方法，他琢磨不出这种密码机的工作原理，这项任务落在了Bill Tutte的肩上。根据Tutte的回忆，当时完全是“死马当做活马医”。
Tutte的只要方法是怎么样的呢？电影是这样描述的：他想要找出密文中的规律，他把这份4000字的电文纵向抄写在格子里，做成了一张表格，他想找出合适的表格长度，突然他注意到在整张表格中，有些内容反复出现，他发现似乎每隔23个字母就会有一次循环。他想或许有25个齿轮，所以他把23跟25乘起来，想看看在第575行是否有类似的循环，结果没有；不过在第574行却有这样的循环。于是他大胆设想，嗯，也许每41次，密钥就变一次，因为41刚好能被574除尽，而密码机的转子不可能有574个齿轮。“也许就是41”，他尝试了一下，成功了。他推断既然每41个字母就有一次循环，那么密文就会有规律，尽管它还被其他的因素所影响，但最重要的是，每41个字母之后，密钥有重复，于是他想“对，第一个转子的大小是41”，然后他开始继续判断第二个转子 这样继续下去。凭借着Tutte的观察能力以及一种名为Turingery的方法，Testery小组用锲而不舍的努力攻破了这种密码。
很明显，这样的方法就是寻找规律，而且是利用“数的关系”寻找规律。甚至看到这一段，联系一下之前我在《模仿游戏》影评中使用的那个字母图更好理解了（当然，我那个字母图是根据一本密码研究的书籍简化的）。
而Tutte的发现在二战中的决定性作用很明显是高于图灵的（当然也要明白图灵更早地提供了破译的数学方法，以及机器破解方法，从这点看，又是高于Tutte和Flowers的）。因为，后来人们发现Tunny密电传递的情报 都具有极高的价值，我们看到了电文的签署人和收件人，都是一些熟悉的名字，它们包括陆军元帅凯特尔，德军总统帅，如雷贯耳的名字，还有约德尔，他是德国的陆军大将，也是德军的作战部长，还有他的副手瓦利蒙特，到了1944年又出现了一个新名字阿道夫•希特勒本人。我们仿佛身处高级军官的会议室，他们在讨论军情，而我们在暗处，将一切看得一清二楚。所以按照英国人的说法（BBC可是英国人的，我相信苏联人不会同意的），这一密码的破解，使得他们帮助苏联赢得了库尔斯克战役（被苏联人成为苏德战争的转折点）。
Tutte毕竟是个数学家，发现规律是他的工作，至于制造更省时省力的“解码机器”那就得靠Flowers了。Flowers原来是一名英国邮政总局的工程师，在布莱切利，他跟着数学家Max Newman工作。Max很明显按照图灵的思路造了一台译码机，但是机器状况百出（估计只要用齿轮来运作，但是因为比Enigma的解密机器更复杂，所以很容易出问题）。于是Max就让工程师Flowers去修。而Flowers看了机器后，说：“我能造出更好的机器，我能造出可以生成密钥规律的电路，只需要一条记录密文的纸带就够了，我能以每秒5000字的速度读取它，而且我能用电路来生成密钥规律。”而Flowers的计划将是用海量的电子管来实现这种功能。在当时电子管是一种脆弱的元件，同时运转的电子管越多出问题的概率就越大。但Tommy有着丰富的实践经验，在当时他对于电子管潜力的了解比任何人都多，他知道当电子管长时间持续运行时是不会出问题的，只有当反复开关它们时才会有麻烦，对于这点 Flowers充满自信。于是他努力进行尝试，并且最终取得成功。因为这可是真正动用了大量的电子管，利用电子管来进行计算，用电影的话说：他们造出了Colossus，世界上第一台半编程型电子计算机（我的理解是程序纯粹由硬件来实现，没有专门的储存设备。而按照其输入输出来看见是“打孔计算机”）。
按照影片的说法，其破译为著名的诺曼底登陆作出了巨大贡献，既摸清了德军的部署兵力，也明确德军已经被“蒙骗”，以为诺曼底是一场佯攻。很明显其中布莱切利密码破译的贡献，尤其是Tutte和Flowers的贡献功不可没。而且因为对Flowers工作的保密要求（战后，依然不想让德国人知道英军能够破译其密码；甚至也要借助破译成果以防备获得德军大量密码的机的苏联），所以反而让后来制造出ENIAC的美国人占了“第一台电子计算机”之名。作为英国电视台，BBC很明显心有不甘。
影片还展示了Tutte和Flowers的人生简介，Tutte的父亲是个园丁，而Flowers的父亲是个砖瓦匠。但两人中学都是学习成绩优异。Tutte入剑桥的三一学院学习化学，后来钻研数学。Flowers没有上大学，只是在夜校拿到了学位。但是也凭借努力成为了一名出色的工程师。很明显，成功需要勤奋，也需要天才。16.12.4
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